木头片子

1的平方加2的平方加3的平方，一直加到n的平方等于什么？

想像一个有圆圈构成的正三角形，
第一行1个圈，圈内的数字为1
第二行2个圈，圈内的数字都为2，
以此类推
第n行n个圈，圈内的数字都为n，
我们要求的平方和，就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和。设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转120度，得到第二个三角形
再将第二个三角形顺时针旋转120度，得到第三个三角形
然后，将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加，
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1
而总共有几个圈呢，这是一个简单的等差数列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/6

以上图解为修练中的苍妖提供,特此谢谢.

        小淘爱数学，我自然很高兴。以前也做些所谓的奥数题，我和他一起，就象是玩游戏一般的做着好玩。前天他拿回一本小册子说，他被选上参加奥数比赛了，说是题目都是小册子上的，一百题。我说这也太简单了，你做完它就好了。他当晚在一旁做，我也不曾理他，睡前我问他做了几题，他一脸的不高兴。他睡后我拿来一看，前十题的数字计算题，因为要用到分数，他还没学到，所以不会做。

       于是我打算自己先做了，，，，，，于是昨天晚上，，，，，，

      前三题我做出了两题，第三题看了答案，答案明显是错的。上网查，有答案看不懂耶。晕眩到今天早上，，，，，，

      这样的比赛参加来做什么？把大学的内容搬到小学来学吗？

     只是他有兴趣，我就得努力，实在不想他在这上面花费太多无谓的时间，重在参与吧。辅导班就免上了。

        自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米．自行车队和摩托车的速度分别是（ ）

       假设自行车摩托车的速度分别为x,y,从摩托车出发开始追到第一次追上的时间为t1,从摩托车往回走到第二次追上的时间为t2;则：
x*12+x*t1=y*t1=9;
x*t2=18-9;
y*t2=18+9;
所以：
x=0.5,y=1.5

        不列方程比较简单：第二次摩托车返回了9公里，又前进了18公里，一共走了27公里，而自行车只前进了18-9=9公里，也就是说同样时间里摩托车前进路程为自行车的3倍，那么第一次追上的时候摩托车走了9公里的时间里，自行车走了9/3=3公里，也就是之前的12分钟要走6公里才能在9公里处相遇，这样就可以得到自行车速度=0.5公里/分。摩托车=1.5公里/分。