淘在考完希望杯的预赛后对一道题念念不忘，回来问我，而我觉得这题目本身就存有缺陷，一开始以为是淘记错了题意，也就没在意理她。今天淘又提及，于是上网查了一查，果真找到一样的题目，淘说那也是老师说的答案，一看之下眼晕，答案与题意相差太远，只好自己做了，传来此，如果有人百度来此，请赐教。另谈希望杯的一点想法。淘说希望杯的预赛全是一些填空题，这让我感觉很失望，本来就不喜欢奥数比赛，但比了，却看不到一个人的解题思路，又要把一个个聪明的孩子变成解题的机器吗？淘啊，这样的比赛不参加也罢。你虽然过了预赛，也无须在意，一如以往，做奥数于你，只是一场游戏。我们不求做题的数量，只探寻每一道题中隐藏着的神秘的乐趣。
题目：小白兔有180只胡萝卜，小灰兔有120棵大白菜，小灰兔用十几棵大白菜换一些胡萝卜，这时他们的数量相等，一棵白菜可以换几棵胡萝卜？
网上答案：
分析：
180 - 120 = 60 …… 两兔相差数量
60/2= 30 …… 小灰兔应增加的数量（即小白兔减少的量）
由于“一棵白菜可以换几棵胡萝卜”可以理解为
小灰免换来的胡萝卜是大白菜的几倍（其中大白菜为1份，则胡萝卜为几份）
根据差倍问题原理： 相差的总数 / 相差的份数 = 每份数
即相差的总数 / 每份数 = 相差的份数
而每份数“大白菜”为“十几”，则
30要除以十几（30只能被15整除），所以
30/15=2 …… 相差份数
大白菜为 1 份
所以 2 +1 =3 …… 胡萝卜的份数 （即一棵白菜可以换3棵胡萝卜）
我的理解：这个解法有问题，首先我们要弄明白数量相等是什么意思？题中说小灰兔用十几棵大白菜换一些胡萝卜，这时他们的数量相等。但按你的解法，你用了三十棵大白菜去换胡萝卜，显然是有背题意的
我的解法 题意中的数量相等，不是指单纯的数量，而是指质的量上的相等。也就是说一棵白菜相当于x棵胡萝卜，则120棵大白菜相当于120x棵胡萝卜两小兔子置换后在质上取得了相等。那么假设换掉了Y棵大白菜。则120x-xy=180+xy 。解这个不定义方程对小学生来说肯定不太适合，我们假设xy=a则前式化为
120x-a=180+a化简为60x=90+a由此推出X=2，a=30。也就是说一棵大白菜相当于两个胡萝卜。又因为xy=a,则y=15,正好符合题意，用15棵大白菜换了三十个胡萝卜。（用十几棵大白菜换一些胡萝卜）
后记，第二天早上
今早送淘上学的路上，她问：妈妈，昨天兔子的题看懂了吗？我说没怎么用心看，我觉得他概念不对。她还不依，说了自己的想法：按照网上的解法，一个大白菜换了三个胡萝卜，15棵大白菜就换了45个胡萝卜。则灰兔有的东西包括：105个大白菜加45个胡萝卜。共150个。白兔有的东西包括：135个胡萝卜加15棵大白菜，共150样东西。这叫数量相等。我听了她的话以后笑着对她说：看上去是一样的数量，吃到兔子肚子里的感觉却是不一样的。淘说：我觉得大灰兔太坏了，自己不挖胡萝卜，白菜当然好摘了。结果换了大白兔那么多的胡萝卜，大白兔可亏了。我听后大笑，说：不能怪灰兔坏，只能怪白兔不懂得单位换算。
一笑。
回复Comments
作者:
{commentrecontent}