摘 要 与常规的回归分析中采用线性参数估计的方法不同, 直接采用非线性参数估计计算, 从而
得到更精确的预测模型。为了体现预测中的“近大远小”原则, 对历史数据作加权处理, 使不同时段
的数据在以残差平方和表达的目标函数中产生不同的影响, 由此使预测结果的变化趋势在很大程
度上取决于历史时段中近期的发展规律。最后将上述技巧放在同一框架下统一考虑, 给出了一般性
的非线性加权回归预测的方法和步骤。
关键词 电力系统 负荷预测 参数估计 最小二乘法 回归分析
0 引言
回归预测是电力系统负荷预测的一种常用方法[ 1 ] , 即根据历史数据的变化规律寻找自变量与因变量之间的回归方程式, 确定模型参数, 据此作出预测。按自变量的多少可将回归问题分为一元和多元回归; 按照回归方程的类型可分为线性和非线性回归。因此回归问题共有以下四类: 一元线性回归、多元线性回归、一元非线性回归、多元非线性回归。多元非线性问题的求解比较困难, 因此一般只讨论前三种回归分析法。一元回归可称为配曲线问题, 拟合曲线后, 将此曲线外延至未来的适当时刻, 在已知自变量取值时得到因变量的预测值。
确定模型表达式中的未知参数是回归预测的主要步骤, 一般应用最小二乘法进行[ 2 ]。线性函数(一元或多元) 的最小二乘拟合比较方便, 而一般非线性函数的拟合并不容易, 通常仅将一些典型的一元非线性回归方程经过适当变换成为线性问题, 从而确定函数表达式中的未知参数。
显然, 将一元非线性回归问题化为线性求解, 只是在一定程度上满足“配