1、宇宙是由什么组成的？
一个脱口而出的答案是：由那些亮晶晶的星星组成的。但在最近几十年中，科学家越来越发现这个答案是不正确的。天文学家认为，组成恒星、行星、星系——当然还有我们——的物质，或者叫普通物质，只占宇宙总质量的不到5％。他们估计，另外25％，可能是由尚未发现的粒子组成的暗物质。剩下的70％呢？天文学家认为那可能是暗能量——让宇宙加速膨胀的力量。
暗物质和暗能量的本质是什么？科学家正在用加速器和望远镜寻找这些问题的答案，如果找到了，其意义肯定是宇宙级的。
2、我们在宇宙中是唯一的吗？
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- 分形——大自然的几何学2007年2期"奥妙与新知"奇异的寇赫岛
传说在浩渺无边的大洋上有一座叫寇赫的小岛，在这座小岛的海岸繁衍生息着许多快乐的生灵：鲸鱼、人类、鱼、浮游生物、底栖生物等。它们都是聪明伶俐的智慧生物，都自称自己才是寇赫岛的主人。他们的争吵打破小岛久日的宁静，直到引得上帝出来为他们仲裁。
上帝说：“你们中谁能测量出寇赫岛的海岸线长度，谁便是小岛的主人。”众生灵于是兴致勃勃的投入到他们的测量工作中去。不久，鲸鱼、人类、鲅鱼、紫贻贝、霞水母、轮虫纷纷报上自己的测量数据。他们发现，大家的测量结果居然大相径庭，差异竟达到好几个数量级。但他们都坚信自己的测量结果才是正确的。
在他们争执不下时，上帝宣布：“所有的测量都正确。”
“可是？”众生灵不明白了，同样一座小岛之于不同的种类怎么会有如此大的测量差异？
“这是因为你们选择了不同精度的尺子测量的缘故。”
原来，海岸线是弯曲不平的，如果用精确度为千米的的仪器测量，得到海岸线上两点A点到B点是10千米，却忽略了小于10千米的曲折。如果用精确度为米的仪器，则会得到A点到B点的长度大于10千米的结果。如果选测量精确度为毫米甚至微米的仪器，则会有更小的曲折被测量到，而且这个长度的增加可随测量尺的精确度增加趋向无穷。所以对于用小尺子测量的轮虫而言，它测量得出的海岸线长度远大于用大尺子测量的鲸鱼。
可见长度不是海岸线的定量特征，这时应当用分维来描述海岸线。因为海岸属于一种“自相似”的分形结构。
用不同精度的尺子测量海岛海岸线的长度将得到迥异的结果
海岸是一种分形图形，只能用分维来描述它
分形与分维
著名理论物理学家约翰·惠勒说过，在过去，一个人如果不懂得“熵”是怎么回事，就不能说是科学上有教养的人；在将来，一个人如果不能同样熟悉分形，他就不能被认为是科学上的文化人。
何为分形？简单的说，分形就是研究无限复杂但具一定意义下的自相似结构的几何学。例如，一棵参天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没有什么大的区别，大树和树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系。观察一片树叶的叶脉，也有类似的性质。蕨类植物的叶片、人的肺部、雪花等都是自然界的自相似分形结构。
分形具无限小尺度下的自相似结构