心旷声怡

看到一些报刊上的数学小品文，手也有点痒，昨天和今天，居然各弄出一篇来，只是怎么看怎么不象那些报刊上的东西，倒好象是我的课堂记录。先放着以后有时间修理。

其一：

《先脱袜子，再脱鞋子，行吗？》

请看这样一道题：一个长方形，长1.5分米，宽比长的1/3多0.5分米，宽多少分米？相信同学们都会解答，列式是：

1.5×1/3＋0.5＝0.5＋0.5＝1（分米）

有的同学脱口而出，说出了"容易解答"的原因，因为是"顺求"嘛!在长与宽之间存在这样的关系：长×1/3＋0.5＝宽，也就是说，从长出发，经过乘1/3，再加0.5两步运算就可以得到宽了。那接下来我们把这道题变换一下：一个长方形，宽1分米，比长的1/3多0.5分米，长多少分米？

有的同学就不会解答了，虽然，有的同学知道，这时候是"逆求"，但仍然有人把本应是（1-0.5）÷1/3的算式错列成1÷1/3－0.5。可以看出来，这些同学虽然知道，刚才的乘法反过来，应当是除法；加法反过来，应当是减法，但是却分不清应当先除再减，还是先减再除。

大家知道，语文上用比喻能够把一些陌生的事物表达得容易理解，那么，我们也用生活中的一个例子来作个比方，同学们就容易理解应当先除还是先减了。我们可以把第一道题中的乘1/3想象成一个同学出门时先穿上袜子，把第2步想象成他再穿上鞋子。那么，第二道题就可以想象成他回家了，这时，他应当先脱袜子，还是先脱鞋子呢？当然是先脱鞋子。也就是说，刚才出门时，最后做的事情，现在应当先考虑，而动作是相反的。于是，我们就容易理解，顺求时先乘再加的题目，逆求时就应当先减再除。

试一试，先考虑是顺求还是逆求，再列式：

数学兴趣小组里，男生人数比女生人数的2/3还多10人。
⑴如果女生有15人，男生多少人？
⑵如果男生有20人，女生多少人？
 
其二：
 
《巧讲故事，帮你比较圆锥和圆柱的体积》
 
如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等，但是圆锥的高是圆柱的4倍，那么圆锥和圆柱的体积，哪个大？同学们看了以上这道题，你能够马上想出来么？如果你觉得有点晕头晕脑，想不明白，那么别着急，听我给你讲一个故事，你就明白了。
 
在几何王国有两个立体图形，一个是圆锥体，一个是圆柱体，他们是堂兄弟，可要好了，经常在一起玩。在学习上，他们也是互相帮助，你追我赶，谁也不服输。他们比赛的项目可多了，其中一项就是"体积"。
 
圆柱心里想，"我圆柱长得又粗又壮，你圆锥是怎么也比不过我的，我的体积V=Sh=πr2h，而你圆锥的体积V=1/3Sh=1/3πr2h，就算我的半径和你的半径一样大，我的高和你的高一样长，你的体积还要乘以1/3 呢!哈哈，我的体积是大定了。"
 
圆锥看到圆柱得意的样子，心里暗暗地为自己加油，他心里想："我的体形比圆柱瘦小，头是尖尖的，体积计算起来有点吃亏，但是不要紧，在底面积和他一样大的情况下，只要我的高能够是圆柱的3倍，那么就能抵消这1/3，我的体积就和他一样了。"
 
他正要开口反驳圆柱，又一想，"我还是要考虑全面一些，如果我的高和他一样呢？对了，那只要我的底面积是他的3倍就行了，体积照样能和他一样!"圆锥的心里有了把握,从此他努力锻炼身体，长得越来越高，终于达到了圆柱的3倍，也实现了体积与圆柱相等的梦想。
 
怎样？听了这个故事，你明白了开头的那道问题了吗？如果你弄明白了，那就把这个故事讲给你身边还不明白的同学听吧。