几年前，我开始要求学生在每天的学习后，在完成作业时，“顺道”写下自己的学习感受，可以是对课堂的回顾与质疑，可以是对习题的探讨与研究，可以是对数学学习的感受与体验，总而言之，主题词只有一个，就是“数学”。实践中，学生的表现是可喜的，何腾宇同学，是其中的佼佼者。
以下是他这个学期第一单元《比和比例》的学后感，由他自行输入。
作者：何腾宇
（2005年）
2月23日
我发现，有许多同学不会解比例。为什么他们不会解比例呢？我可以一针见血的说：他们还没吸收好《比例的基本性质》。
为何我如此肯定呢？请听我一一道来。
我们知道，所谓解比例，就是解方程，它的解法与方程没什么两样，主要就在于第一步。先举个例子：1/4：1/8=x:1/10,解比例。这里的第一步是：1/8x=1/4*1/10,做出了这步，会解方程的同学都能接下去解。可见，不会解比例的同学都是因为做不出第一步。而第一步是根据“比例的基本性质”列出的。因此，不会解比例的同学是因为没吸收好《比例的基本性质》。
2月24日
这部分的应用题中，有求图中距离或实际距离等等题目。而求图中距离或实际距离时，书中的解法是“比例解”。其实，我们还可以用“算术解”。
首先，我们先回忆一下什么叫比例尺。比例尺=图中距离：实际距离。从中我们可以受到启发：将实际距离看作单位1。那图中距离就是“几分之几对应量”。
因此，“算术解”就有两个关系式可依：“图中距离=实际距离*比例尺”和“实际距离 =图中距离/比例尺 ”。
2月26日
我觉得书上的这道思考题很有意思。我受到前三个多边形的提醒，知道了可以将多边形分成若干个三个内角都在多边形角上的三角形，然后将“180*三角形个数”。这便能求出多边形的内角和了。
2月28日
我觉得以上做的题目都不应该告诉我们“xx”一定。因为以上题目只要有“一定”的，就都能“成正比例”，题目告诉了我们“xx一定”，不就告诉我们题中的两种量“成正比例”了吗？
2月29日
生活中，反比例的例子很多。如：苹果的总量一定，分得筐数和每筐重量成反比例。因为：分得筐数*每筐重量=苹果重量（一定）。
3月2日
我发现，数学考查每次都有人不过关。我有个办法让他们过关——上课认真听讲。其实，只要你上课认真听讲了，即使你记性不好，照样能过关。因为上课教的就是那些要考查的内容，只要你上课理解了，认真听讲了，就不需要去死记硬背那些内容了。
我就是一个很好的例子：我上课认真听讲，理解了老师说的每一句话，书上那些内容顶多就是看了一两遍，就能每次都得“优”了。
如此轻松，同学们何乐而不为呢？
3月3日
当我用“归一法”做完了“1——4”后，我尝试着用其它方法解答。我先思考了第一题，心里想：3课叫《比例的应用》，那必定要用到比例。于是，我写出了这题的比例关系：总公顷数和耕地时间成正比例。关系式：总公顷数/耕地时间=耕地速度。
想到这里，我想出了解这题的另一种方法：用方程解。可以把耕地公顷设为x。将这题的数量写成比例是：耕地面积/耕地时间=耕地面积/耕地时间。根据这个比例，可以列出方程：1.25/2=x/8。其实，这个方程相等的两个量就是速度。
我用这个思路解出后，和书上的例题对了对。发现，我的思路与书上是一样的。
3月4日
记得课课练第八页有一道判断题：正方形的面积和边长成正比例。您说这题是错的，因为它没说“边长一定”。
我认为，即使他说了“边长一定”，它仍是错的。因为如果一个边长一定，另一个边长就也一定，而正方形面积=边长*边长。那由两个一定的数乘起得来的积就也是一定的数。那正方形面积一定，两个边长也一定，正方形面积和边长不也成不了比例了吗？
3月6日
通过上次和这次作业，我想，大家一定都能总结出“归一法”与解比例方法的不同点。在这里，我想做第一个“吃螃蟹的人”。
首先，“归一法”在解题时，是做完一步，然后还要再思考接下来能求什么。而“解比例”方法只需你想出这道题的比例关系后，便能列出方程解出题了。显而易见，这自然是“解比例”方法简单。
但对于有些同学来说，“解比例”方法错误率较高。因为“解比例”方法的第一步，列出“比例关系”一旦出错，整题便会全军覆没。而他们又没吸收好“正比例”和“反比例”的内容，自然是容易出，甚至一步都做不出错。
而对“归一法”，他们是比较熟，即使只做出了一步，在考试中也能得点分数。
但总的来说，“解比例”方法更简单，更方便。
3月8日
通过今天的学习，我们认识了一种可以用多种方法解的应用题，并且学会了怎么解。
这种应用题，十分有趣。它可以从不同的角落观察题目，如：可以根据正比例关系解，可以根据反比例关系解，还可以省略掉某些条件解。
这种题目，花样很多，如果它不要求我们用比例知识解的话，它起码有4种以上的解法。
3月4日
“其实，书上很多打‘*’的题都很容易”。这是我们早就发现的规律了，今天，我就再来用实例验证一下这句话。
我的例子是书上第29页的第8题。废话不说了，现在直接“进入”“8*”。这道题，虽说没有什么关系式可依，但可以利用图知道这题“一定”的量，这里一定的量是重叠部分。由此可见，呆会儿解题时列出的比例式等于重叠部分。而求重叠部分的方法是显而易见的——“a*1/4=b*1/6”。我想，告诉同学这个比例式就够了，不需要再说出算式了吧？
如果，这道题有人不会做，真的是说不通。即使你说“不懂得像我这样分析题目”，也是行不通的。因为，老师早已提示了我们这题的比例式：a*1/4=b*1/6。根本不需要你思考。
所以，这道题应该是每个人都要会做的。除非，你是一个“别人已经煮好了饭放在你面前，你却还不懂得怎么吃的人。”
以下是他这个学期第一单元《比和比例》的学后感，由他自行输入。
作者：何腾宇
（2005年）
2月23日
我发现，有许多同学不会解比例。为什么他们不会解比例呢？我可以一针见血的说：他们还没吸收好《比例的基本性质》。
为何我如此肯定呢？请听我一一道来。
我们知道，所谓解比例，就是解方程，它的解法与方程没什么两样，主要就在于第一步。先举个例子：1/4：1/8=x:1/10,解比例。这里的第一步是：1/8x=1/4*1/10,做出了这步，会解方程的同学都能接下去解。可见，不会解比例的同学都是因为做不出第一步。而第一步是根据“比例的基本性质”列出的。因此，不会解比例的同学是因为没吸收好《比例的基本性质》。
2月24日
这部分的应用题中，有求图中距离或实际距离等等题目。而求图中距离或实际距离时，书中的解法是“比例解”。其实，我们还可以用“算术解”。
首先，我们先回忆一下什么叫比例尺。比例尺=图中距离：实际距离。从中我们可以受到启发：将实际距离看作单位1。那图中距离就是“几分之几对应量”。
因此，“算术解”就有两个关系式可依：“图中距离=实际距离*比例尺”和“实际距离 =图中距离/比例尺 ”。
2月26日
我觉得书上的这道思考题很有意思。我受到前三个多边形的提醒，知道了可以将多边形分成若干个三个内角都在多边形角上的三角形，然后将“180*三角形个数”。这便能求出多边形的内角和了。
2月28日
我觉得以上做的题目都不应该告诉我们“xx”一定。因为以上题目只要有“一定”的，就都能“成正比例”，题目告诉了我们“xx一定”，不就告诉我们题中的两种量“成正比例”了吗？
2月29日
生活中，反比例的例子很多。如：苹果的总量一定，分得筐数和每筐重量成反比例。因为：分得筐数*每筐重量=苹果重量（一定）。
3月2日
我发现，数学考查每次都有人不过关。我有个办法让他们过关——上课认真听讲。其实，只要你上课认真听讲了，即使你记性不好，照样能过关。因为上课教的就是那些要考查的内容，只要你上课理解了，认真听讲了，就不需要去死记硬背那些内容了。
我就是一个很好的例子：我上课认真听讲，理解了老师说的每一句话，书上那些内容顶多就是看了一两遍，就能每次都得“优”了。
如此轻松，同学们何乐而不为呢？
3月3日
当我用“归一法”做完了“1——4”后，我尝试着用其它方法解答。我先思考了第一题，心里想：3课叫《比例的应用》，那必定要用到比例。于是，我写出了这题的比例关系：总公顷数和耕地时间成正比例。关系式：总公顷数/耕地时间=耕地速度。
想到这里，我想出了解这题的另一种方法：用方程解。可以把耕地公顷设为x。将这题的数量写成比例是：耕地面积/耕地时间=耕地面积/耕地时间。根据这个比例，可以列出方程：1.25/2=x/8。其实，这个方程相等的两个量就是速度。
我用这个思路解出后，和书上的例题对了对。发现，我的思路与书上是一样的。
3月4日
记得课课练第八页有一道判断题：正方形的面积和边长成正比例。您说这题是错的，因为它没说“边长一定”。
我认为，即使他说了“边长一定”，它仍是错的。因为如果一个边长一定，另一个边长就也一定，而正方形面积=边长*边长。那由两个一定的数乘起得来的积就也是一定的数。那正方形面积一定，两个边长也一定，正方形面积和边长不也成不了比例了吗？
3月6日
通过上次和这次作业，我想，大家一定都能总结出“归一法”与解比例方法的不同点。在这里，我想做第一个“吃螃蟹的人”。
首先，“归一法”在解题时，是做完一步，然后还要再思考接下来能求什么。而“解比例”方法只需你想出这道题的比例关系后，便能列出方程解出题了。显而易见，这自然是“解比例”方法简单。
但对于有些同学来说，“解比例”方法错误率较高。因为“解比例”方法的第一步，列出“比例关系”一旦出错，整题便会全军覆没。而他们又没吸收好“正比例”和“反比例”的内容，自然是容易出，甚至一步都做不出错。
而对“归一法”，他们是比较熟，即使只做出了一步，在考试中也能得点分数。
但总的来说，“解比例”方法更简单，更方便。
3月8日
通过今天的学习，我们认识了一种可以用多种方法解的应用题，并且学会了怎么解。
这种应用题，十分有趣。它可以从不同的角落观察题目，如：可以根据正比例关系解，可以根据反比例关系解，还可以省略掉某些条件解。
这种题目，花样很多，如果它不要求我们用比例知识解的话，它起码有4种以上的解法。
3月4日
“其实，书上很多打‘*’的题都很容易”。这是我们早就发现的规律了，今天，我就再来用实例验证一下这句话。
我的例子是书上第29页的第8题。废话不说了，现在直接“进入”“8*”。这道题，虽说没有什么关系式可依，但可以利用图知道这题“一定”的量，这里一定的量是重叠部分。由此可见，呆会儿解题时列出的比例式等于重叠部分。而求重叠部分的方法是显而易见的——“a*1/4=b*1/6”。我想，告诉同学这个比例式就够了，不需要再说出算式了吧？
如果，这道题有人不会做，真的是说不通。即使你说“不懂得像我这样分析题目”，也是行不通的。因为，老师早已提示了我们这题的比例式：a*1/4=b*1/6。根本不需要你思考。
所以，这道题应该是每个人都要会做的。除非，你是一个“别人已经煮好了饭放在你面前，你却还不懂得怎么吃的人。”
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