我的学生:今天的数学作业“学后感”

      数学教师 2004-12-3 15:50

我在数学课后有让学生在作业末尾写“学后感”的习惯,不少学生写得相当精彩,见解独到,有所发现,至少,也写出了他们学习与作业时的真实情况。

摘录几则为例。

〖关于课堂上讨论的“割圆成小扇形”〗

陈吉鑫同学:老师,您在上课时说的扇形的面积公式是(如圆心角是90度)πr²×(1/4),但是我发现,如果象课本中所说的那样,把这个扇形看成三角形,那么用三角形的面积公式,就变成了2πr×(1/4)×r÷2。

(我的回复:其实,把2πr×(1/4)×r÷2化简后,同样等于πr²×(1/4)。)

余德杰同学:老师!我还有一种算扇形面积的方法,这是吉鑫上课时一句话带来的启发,以下具体说明:
1、先求出这个扇形的圆心角的度数占圆的几分之几。
2、求这个圆的周长。
3、用圆周长乘以第1步求出的分率,得出弧的长度。
4、用弧的长度乘以半径再除以2,就得到正确的得数。
所以公式是:S扇形=弧长×r÷2

(我的回复:你的推导非常精彩,严密而准确,老师提醒你注意,这个公式与三角形的面积公式是非常相似的,你对比后是不是能够有所体会呢?)

〖当觉得算错时〗

郑旻翔同学:老师,今天我做第3题的时候花了我很多的时间,我觉得这道题很难。

(我的回复:不是这道题难,是你马虎出了个错,害了自己。建议参考陈君婷同学的作业。)

陈君婷:在做第3题时,我发现r的得数不对头,就再算了一回是0.15,原来起初我把4.71写成了4.17,难怪得数是0.1328025……,看来数学不光要脑子灵活,仔细认真也不可缺。

(我的回复:是的,不犯错的人是最厉害的,如果出了错能够及时改正,也是非常了不起的。我很高兴看到你不但发现不对头,而且还能把问题找出来并及时改正。)

何腾宇同学的学后感也非常好,很好地总结了“已知r²就无须求r”的题型:我发现,有许多题目都是第一次做时,会感到比较难。但第二次,第三次做时就变的很容易。就如早上说的一道题:面积是20平方米的正方形,再里边套一个最大的圆,求圆的面积。 其实,这类题目关键就在你能否找出一个隐藏条件——“r*r(r平方)”。你可以将这个图平均分成4份,取其中一份。这时,你会发现,小正方形的边长就是圆的半径。换句话说,小正方形方形的面积就是“r*r(r平方)”。而圆的面积就是“pi*r*r(r平方)”。,那只要求出小正的面积,要求出圆的面积就不难了。那怎样求小正方形的面积呢?很简单,我们已知大正方形的面积=20平方米,小正方形是它的四分之一,所以小正方形=大正方形*(四分之一)。求出了小正方形(r*r(r平方)),就可以用它乘圆周率(pi),求出圆的面积。 我相信这类题目,我们会经常遇到。因为这类题目我们早上刚讲,下午便又在课课精练中与我们见面了。

我可爱的学生们,他们将来一定会大有作为。

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