心旷声怡

我在数学课后有让学生在作业末尾写“学后感”的习惯，不少学生写得相当精彩，见解独到，有所发现，至少，也写出了他们学习与作业时的真实情况。

摘录几则为例。

〖关于课堂上讨论的“割圆成小扇形”〗

陈吉鑫同学：老师，您在上课时说的扇形的面积公式是（如圆心角是90度）πr²×(1/4)，但是我发现，如果象课本中所说的那样，把这个扇形看成三角形，那么用三角形的面积公式，就变成了2πr×(1/4)×r÷2。

（我的回复：其实，把2πr×(1/4)×r÷2化简后，同样等于πr²×(1/4)。）

余德杰同学：老师！我还有一种算扇形面积的方法，这是吉鑫上课时一句话带来的启发，以下具体说明：
1、先求出这个扇形的圆心角的度数占圆的几分之几。
2、求这个圆的周长。
3、用圆周长乘以第1步求出的分率，得出弧的长度。
4、用弧的长度乘以半径再除以2，就得到正确的得数。
所以公式是：S_扇形＝弧长×r÷2

（我的回复：你的推导非常精彩，严密而准确，老师提醒你注意，这个公式与三角形的面积公式是非常相似的，你对比后是不是能够有所体会呢？）

〖当觉得算错时〗

郑旻翔同学：老师，今天我做第3题的时候花了我很多的时间，我觉得这道题很难。

（我的回复：不是这道题难，是你马虎出了个错，害了自己。建议参考陈君婷同学的作业。）

陈君婷：在做第3题时，我发现r的得数不对头，就再算了一回是0.15，原来起初我把4.71写成了4.17，难怪得数是0.1328025……，看来数学不光要脑子灵活，仔细认真也不可缺。

（我的回复：是的，不犯错的人是最厉害的，如果出了错能够及时改正，也是非常了不起的。我很高兴看到你不但发现不对头，而且还能把问题找出来并及时改正。）

何腾宇同学的学后感也非常好，很好地总结了“已知r²就无须求r”的题型：我发现，有许多题目都是第一次做时，会感到比较难。但第二次，第三次做时就变的很容易。就如早上说的一道题：面积是20平方米的正方形，再里边套一个最大的圆，求圆的面积。 其实，这类题目关键就在你能否找出一个隐藏条件——“r*r(r平方）”。你可以将这个图平均分成4份，取其中一份。这时，你会发现，小正方形的边长就是圆的半径。换句话说，小正方形方形的面积就是“r*r(r平方）”。而圆的面积就是“pi*r*r(r平方）”。,那只要求出小正的面积，要求出圆的面积就不难了。那怎样求小正方形的面积呢？很简单，我们已知大正方形的面积=20平方米，小正方形是它的四分之一，所以小正方形=大正方形*（四分之一）。求出了小正方形(r*r(r平方)),就可以用它乘圆周率（pi），求出圆的面积。 我相信这类题目，我们会经常遇到。因为这类题目我们早上刚讲，下午便又在课课精练中与我们见面了。

我可爱的学生们，他们将来一定会大有作为。