数学机械化证明的创始者——吴文俊
湖南省浏阳市第十中学（410317）徐树成
吴文俊，中国科学院院士。 1979年至现在任中国科学院系统科学研究所副所长、名誉所长、研究员，我国现代著名的数学家。
1919年5月12日出生于上海，1940年毕业于上海交通大学数学系，1949年获法国斯特拉斯堡（Strassbourg）大学博士学位。
40年代起，吴文俊从事代数拓扑学的研究，取得了一系列重要的成果。吴文俊将示性类概念从繁化简，从难变易，引入新的方法和手段。（示性类是刻画流形与纤维丛的基本不变量。四十年代示性类研究处在起步阶段，瑞士的斯蒂费、美国的怀特奈、苏联的庞特里亚金和中国的陈省身先生等著名科学家，先后从不同的角度引入示性类的概念，大都是描述性的。）他的方法被称为“吴示性类”和“吴公式”，公式给出了各种示性类之间的关系与计算方法，导致了一系列重要的应用，使有关示性类理论成为拓扑学中完美的一章。数学界公认：在拓扑学的研究中，吴文俊起到了承前启后的作用，在他的工作的影响下，研究拓扑学的“武器库”得以形成，极大地推进了拓扑学的发展。
此后，他继续进行代数拓扑学示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果，至今仍居世界领先地位，被国际数学界称为“吴示嵌类”。1958年，吴文俊应邀在世界数学家大会作示嵌类方面的报告。（这在数学界被认为是很高的荣誉。数学家大会每4年举办一次，被邀请作的报告是相关领域4年中最突出的成果。）
五十年代，拓扑学主导了数学科学的发展，被称为现代数学的女王。正是吴文俊和同时代的几位著名数学家的共同工作，推动了拓扑学蓬勃发展，使之成为数学科学的主流之一。吴文俊在这方面的研究成果，曾获1956年度国家自然科学奖一等奖。1957年，年仅38岁的他当选为中科院学部委员。
七十年代，吴文俊开始花大力气研读中国数学史。他是一位具有战略眼光的数学家，把精力放到更加宏观的场面上去考虑数学问题，经常思考一个问题：数学应当怎样发展？他从中国古代数学中得到启发，指出：中国传统数学注重解方程，在代数学、几何学、极限概念等方面既有丰硕的成果，又有系统的理论；中国传统数学强调构造性、算法化，注意解决科学实验和生产实践中提出的各类问题，往往把得到的结论以各种原理的形式予以表述。他把中国传统数学的思想，概括为机械化思想，并认为它是贯穿中国古代数学的精髓。
在这个时期，吴文俊到计算机工厂劳动，切身体会到了计算机的作用，敏锐地觉察到计算机的发展潜能。1976年底，受计算机与古代传统数学的启发，他形成了一个初等几何定理机械化证明的思想。经过几个月的试验，在1977年的春节前，成功地用这个思想证明了一些定理。1986年，他第二次被邀请到国际数学家大会介绍这一发现。
这个研究开创了机器定理证明的时代，国际上称为“吴文俊方法”和“吴消元法”，实现了初级几何与微分几何定理的机器证明，抓住了数学机械化研究的核心，居于世界领先地位。这些创新有重要的应用价值，同时也为实现笛卡尔与莱布尼茨提出的以机器代替人脑来促进数学研究与思维方式、方法的变革迈出了一大步。
八十年代，美国计算机科学界的权威曾联名写信给我国中央领导，认为吴文俊的工作是“第一流的”，“独自使中国在该领域走上了世界领导的岗位”。吴文俊还特别重视数学机械化的应用。在他的影响下，中科院数学与系统科学研究院成立了数学机械化研究中心，对“吴方法”和“吴消元法”进行大量的后续性研究工作。在这个中心，吴文俊的成就正应用于若干高科技领域，得到一系列国际领先的成果，如：曲面造型、机器人机构的位置分析、智能计算机辅助设计、信息传输中的图像压缩等。在他的带领和影响下，这个中心形成了一支高水平的数学机械化研究队伍，国际上称之为“吴学派”。
1991年吴文俊当选为第三世界科学院院士。他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均作出了杰出的贡献，在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作，并有许多重要应用。他创立的“吴文俊方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛的重要的应用价值。1991年，吴文俊任国家科委攀登项目“机器证明及其应用”首席科学家。从1956年到1997年，他先后获得国家自然科学一等奖、第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、香港求是科技基金会杰出科学家奖、国际Her-brand自动推理杰出成就奖等。当前国际流行的主要符号计算软件都运用了吴文俊的算法。2001年2月获我国“2000年度国家最高科学技术奖”。
吴文俊是一个永不满足的人。从数学机械化研究来说，他觉得现在所做的很多证明还是个案。他说：“一些人使用我的方法，用计算机花几千个小时，仅仅证明出一两个定理，这只能称为个案，并没有节省脑力劳动。要做到成千上万个定理，用一个算法，用一个程序，就把它证明出来，这才是真正的机器证明定理，所以还有很长的路要走。现在只能说是开了个头，还局限于初等几何方面，而数学各个领域都有定理证明，穷论有穷论的定理证明，数论有数论的定理证明，拓扑有拓扑的定理证明，这些用初等几何的定理证明方法是套不了的，必须继续研究，真正的关卡在后面。”我们教育工作者要发扬他这种永不知足的科研精神，把新一轮的课程改革进行到底。
吴文俊是一个十分勤奋刻苦的人。每逢星期四下午下午三点，在中科院数学与系统科学研究院开设的一个讨论班。（这个自由、开放的学术活动形式是吴文俊院士八十年代中期创办的，所有感兴趣的人都可以参加，每次围绕一个主题展开讨论，至今已坚持了十多年。）只要他不出差在外就会准时走进教室，坐在第一排参加讨论班。他会一直认真地听着，谁发言他就把脸转向谁，竭力了解每个人随时迸发出来的想法。吴文俊为了解决几何定理的机器证明和数学机械化问题，年近六十的他还从头学习计算机语言，亲自在计算机上编制计算程序，尝尽了在微机上操作的甘苦。在HP-1000计算机进行研究的那段时间，他是这样安排工作日程的：清早来到机房外等候开门，进入机房后便八九个小时不间断工作；下午五点钟左右，步行回家吃饭，并利用这个时间抓紧分析整理计算结果；到傍晚七点钟左右，又到机房工作，在午夜之后回家休息，清晨又回到机房。为了节省时间，平时也节制业余爱好，读小说也只读短篇，怕长篇误事，耽搁时间。长期繁重的工作，使他连自己60岁的生日忘记了，更别说老伴和孩子们的生日。他认为：“科研是永远做不完的。数学的难题有很多，简直是越来越多。坚持做科研可能是中国科学家的特点，……华罗庚先生是一个榜样，我的老师陈省身先生也这样，他们从来没有放弃过研究，我得向他们学习。”这种作风是我们的学习和工作的典范。
吴文俊是一个十分谦逊的人。他说：“不管一个人做什么工作，都是在整个社会、国家的支持下完成的。有很多人帮助我，我数都数不过来。我们是踩在许多老师、朋友、整个社会的肩膀上才上升了一段。我应当怎么样回报老师、朋友和整个社会呢？我想，只有让人踩在我的肩膀上再上去一截，希望我们的数学研究事业能够一棒一棒的传下去。”这种对待学术成就的精神是医治当今学术腐败和学术泡沫的一剂良药。
吴文俊是一个心胸开阔、勇于创新的人。数学家李邦河分析说：“……必须是具备多方面的数学知识和善于创造性思维的人，才可能做出这些独特的发现。”他的研究有其自身的特点，一是创新性，另外一个是能抓住事物的本质。在拓扑学研究的时候，拓扑学刚刚从艰难迟缓的发展走向突飞猛进，他一下子就抓住了拓扑的核心问题，为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。在1976年以后从事的机器定理证明也是这样，他极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势。吴文俊从年轻时起，就一直热衷于数学研究，从未间断，时常有创新。这些成果的取得不是偶然的，除了天赋和勤奋刻苦之外，还与他非常放得开，不在乎别人怎么说，心胸宽广豁达，不受私利困扰离不开的。他一直是数学研究院科研工作者的榜样，是我国数学界的战略科学家。他这种不计较名利、不惧怕艰辛的精神，正是很多年轻人所缺少的。当今我们缺少的不是学术骨干，不是一般的学术带头人，最缺少就是像他这样的战略科学家。
吴文俊重视发展每个学生的创造性。他认为：学生不能被自己的导师所淹没，学生当然要学习、发展老师的某一部分，但也要有自己的想法，要学其他老师的长处，这样才可能富有创造性。这不就是当今素质教育所强调的培养学生的创新能力？另外吴文俊是个民族自豪感非常强的人，他一直以振兴中国的数学为己任，这对年轻一代的影响不是用几个字就能形容的。
参考文献：
1. 数学界的战略科学家——记中科院院士吴文俊 冯永锋 《光明日报》 北京 2001.2.19
2.《中国大百科全书•数学》 中国大百科全书出版社 北京 1998.10
湖南省浏阳市第十中学（410317）徐树成
吴文俊，中国科学院院士。 1979年至现在任中国科学院系统科学研究所副所长、名誉所长、研究员，我国现代著名的数学家。
1919年5月12日出生于上海，1940年毕业于上海交通大学数学系，1949年获法国斯特拉斯堡（Strassbourg）大学博士学位。
40年代起，吴文俊从事代数拓扑学的研究，取得了一系列重要的成果。吴文俊将示性类概念从繁化简，从难变易，引入新的方法和手段。（示性类是刻画流形与纤维丛的基本不变量。四十年代示性类研究处在起步阶段，瑞士的斯蒂费、美国的怀特奈、苏联的庞特里亚金和中国的陈省身先生等著名科学家，先后从不同的角度引入示性类的概念，大都是描述性的。）他的方法被称为“吴示性类”和“吴公式”，公式给出了各种示性类之间的关系与计算方法，导致了一系列重要的应用，使有关示性类理论成为拓扑学中完美的一章。数学界公认：在拓扑学的研究中，吴文俊起到了承前启后的作用，在他的工作的影响下，研究拓扑学的“武器库”得以形成，极大地推进了拓扑学的发展。
此后，他继续进行代数拓扑学示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果，至今仍居世界领先地位，被国际数学界称为“吴示嵌类”。1958年，吴文俊应邀在世界数学家大会作示嵌类方面的报告。（这在数学界被认为是很高的荣誉。数学家大会每4年举办一次，被邀请作的报告是相关领域4年中最突出的成果。）
五十年代，拓扑学主导了数学科学的发展，被称为现代数学的女王。正是吴文俊和同时代的几位著名数学家的共同工作，推动了拓扑学蓬勃发展，使之成为数学科学的主流之一。吴文俊在这方面的研究成果，曾获1956年度国家自然科学奖一等奖。1957年，年仅38岁的他当选为中科院学部委员。
七十年代，吴文俊开始花大力气研读中国数学史。他是一位具有战略眼光的数学家，把精力放到更加宏观的场面上去考虑数学问题，经常思考一个问题：数学应当怎样发展？他从中国古代数学中得到启发，指出：中国传统数学注重解方程，在代数学、几何学、极限概念等方面既有丰硕的成果，又有系统的理论；中国传统数学强调构造性、算法化，注意解决科学实验和生产实践中提出的各类问题，往往把得到的结论以各种原理的形式予以表述。他把中国传统数学的思想，概括为机械化思想，并认为它是贯穿中国古代数学的精髓。
在这个时期，吴文俊到计算机工厂劳动，切身体会到了计算机的作用，敏锐地觉察到计算机的发展潜能。1976年底，受计算机与古代传统数学的启发，他形成了一个初等几何定理机械化证明的思想。经过几个月的试验，在1977年的春节前，成功地用这个思想证明了一些定理。1986年，他第二次被邀请到国际数学家大会介绍这一发现。
这个研究开创了机器定理证明的时代，国际上称为“吴文俊方法”和“吴消元法”，实现了初级几何与微分几何定理的机器证明，抓住了数学机械化研究的核心，居于世界领先地位。这些创新有重要的应用价值，同时也为实现笛卡尔与莱布尼茨提出的以机器代替人脑来促进数学研究与思维方式、方法的变革迈出了一大步。
八十年代，美国计算机科学界的权威曾联名写信给我国中央领导，认为吴文俊的工作是“第一流的”，“独自使中国在该领域走上了世界领导的岗位”。吴文俊还特别重视数学机械化的应用。在他的影响下，中科院数学与系统科学研究院成立了数学机械化研究中心，对“吴方法”和“吴消元法”进行大量的后续性研究工作。在这个中心，吴文俊的成就正应用于若干高科技领域，得到一系列国际领先的成果，如：曲面造型、机器人机构的位置分析、智能计算机辅助设计、信息传输中的图像压缩等。在他的带领和影响下，这个中心形成了一支高水平的数学机械化研究队伍，国际上称之为“吴学派”。
1991年吴文俊当选为第三世界科学院院士。他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均作出了杰出的贡献，在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作，并有许多重要应用。他创立的“吴文俊方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛的重要的应用价值。1991年，吴文俊任国家科委攀登项目“机器证明及其应用”首席科学家。从1956年到1997年，他先后获得国家自然科学一等奖、第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、香港求是科技基金会杰出科学家奖、国际Her-brand自动推理杰出成就奖等。当前国际流行的主要符号计算软件都运用了吴文俊的算法。2001年2月获我国“2000年度国家最高科学技术奖”。
吴文俊是一个永不满足的人。从数学机械化研究来说，他觉得现在所做的很多证明还是个案。他说：“一些人使用我的方法，用计算机花几千个小时，仅仅证明出一两个定理，这只能称为个案，并没有节省脑力劳动。要做到成千上万个定理，用一个算法，用一个程序，就把它证明出来，这才是真正的机器证明定理，所以还有很长的路要走。现在只能说是开了个头，还局限于初等几何方面，而数学各个领域都有定理证明，穷论有穷论的定理证明，数论有数论的定理证明，拓扑有拓扑的定理证明，这些用初等几何的定理证明方法是套不了的，必须继续研究，真正的关卡在后面。”我们教育工作者要发扬他这种永不知足的科研精神，把新一轮的课程改革进行到底。
吴文俊是一个十分勤奋刻苦的人。每逢星期四下午下午三点，在中科院数学与系统科学研究院开设的一个讨论班。（这个自由、开放的学术活动形式是吴文俊院士八十年代中期创办的，所有感兴趣的人都可以参加，每次围绕一个主题展开讨论，至今已坚持了十多年。）只要他不出差在外就会准时走进教室，坐在第一排参加讨论班。他会一直认真地听着，谁发言他就把脸转向谁，竭力了解每个人随时迸发出来的想法。吴文俊为了解决几何定理的机器证明和数学机械化问题，年近六十的他还从头学习计算机语言，亲自在计算机上编制计算程序，尝尽了在微机上操作的甘苦。在HP-1000计算机进行研究的那段时间，他是这样安排工作日程的：清早来到机房外等候开门，进入机房后便八九个小时不间断工作；下午五点钟左右，步行回家吃饭，并利用这个时间抓紧分析整理计算结果；到傍晚七点钟左右，又到机房工作，在午夜之后回家休息，清晨又回到机房。为了节省时间，平时也节制业余爱好，读小说也只读短篇，怕长篇误事，耽搁时间。长期繁重的工作，使他连自己60岁的生日忘记了，更别说老伴和孩子们的生日。他认为：“科研是永远做不完的。数学的难题有很多，简直是越来越多。坚持做科研可能是中国科学家的特点，……华罗庚先生是一个榜样，我的老师陈省身先生也这样，他们从来没有放弃过研究，我得向他们学习。”这种作风是我们的学习和工作的典范。
吴文俊是一个十分谦逊的人。他说：“不管一个人做什么工作，都是在整个社会、国家的支持下完成的。有很多人帮助我，我数都数不过来。我们是踩在许多老师、朋友、整个社会的肩膀上才上升了一段。我应当怎么样回报老师、朋友和整个社会呢？我想，只有让人踩在我的肩膀上再上去一截，希望我们的数学研究事业能够一棒一棒的传下去。”这种对待学术成就的精神是医治当今学术腐败和学术泡沫的一剂良药。
吴文俊是一个心胸开阔、勇于创新的人。数学家李邦河分析说：“……必须是具备多方面的数学知识和善于创造性思维的人，才可能做出这些独特的发现。”他的研究有其自身的特点，一是创新性，另外一个是能抓住事物的本质。在拓扑学研究的时候，拓扑学刚刚从艰难迟缓的发展走向突飞猛进，他一下子就抓住了拓扑的核心问题，为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。在1976年以后从事的机器定理证明也是这样，他极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势。吴文俊从年轻时起，就一直热衷于数学研究，从未间断，时常有创新。这些成果的取得不是偶然的，除了天赋和勤奋刻苦之外，还与他非常放得开，不在乎别人怎么说，心胸宽广豁达，不受私利困扰离不开的。他一直是数学研究院科研工作者的榜样，是我国数学界的战略科学家。他这种不计较名利、不惧怕艰辛的精神，正是很多年轻人所缺少的。当今我们缺少的不是学术骨干，不是一般的学术带头人，最缺少就是像他这样的战略科学家。
吴文俊重视发展每个学生的创造性。他认为：学生不能被自己的导师所淹没，学生当然要学习、发展老师的某一部分，但也要有自己的想法，要学其他老师的长处，这样才可能富有创造性。这不就是当今素质教育所强调的培养学生的创新能力？另外吴文俊是个民族自豪感非常强的人，他一直以振兴中国的数学为己任，这对年轻一代的影响不是用几个字就能形容的。
参考文献：
1. 数学界的战略科学家——记中科院院士吴文俊 冯永锋 《光明日报》 北京 2001.2.19
2.《中国大百科全书•数学》 中国大百科全书出版社 北京 1998.10
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