各位好，我是一名南宁的初一学生，我从今天开始呢，想告诉大家一些应对初一考试的一些方法和要点和大家分享一下！欢迎大家用我的材料，有什么议价请给我留言！！！！！！！！
一、时钟问题探究
有关时钟问题，主要是指时针和分针的应用题，实质上是一个行程问题。在钟表中，圆周被分成60个格，分针每分钟走一格，时针每分钟走1/12格，虽然时针和分针的速度不同，但走的时间相同。本文就常见的时针和分针的三个类型的问题加以探讨。
一、时针和分针的重合问题
例1：时针和分针在5点几分重合？
探究：上述问题可看成时针从5、分钟从0开始出发的追及问题。当两针重合时，分针比时针多走了5×5＝25格。
解：设时针和分针在5点x分重合，则分针走了X格，时针走了X/12格。依题意得，解之即得。
规律：一般地，时针和分针在时X分重合，有X－X/12＝5m，即X＝60/11m（0≤m <12的整数）。
二、时针和分针反向的问题（即成180度角）
例2：时针和分针在2点几分时反向？
探究：2点时，时钟在分针前10格，时针和分针反向时，分针要走在时针前30格，这个问题可看作分针追及并超过时针的行程问题。
解：设2点X分时针和分针反向，依题意得：X＝10＋X/12＋30，即X－X/12=40,解之可得。
例3：时针和分针在10点几分反向？
探究：10点时，时针在分针前50格，时针和分针反向时，时针须在分针前30格。
规律：一般时针和分针在m时X分反向，
若6点前：X－X/12＝5m+30（0≤m <6的整数）
若6点后：X－X/12＝5m－30（6≤m <12的整数）
h三、时针和分针成90度角问题
例4：时针和分针在1点几分成90度？
探究：1点时，时针在分针前5格，时针和分针要成直角，分针须在时针前15格或45格，这属于时针与分针追及问题。
解：设1点X分时针与分针成直角。依题意得，即，解之可得。
例5：时针和分针在4点几分时成90度？
探究：4点时，时针在分针前20格，时针和分针要成90度，分针须在时针前15格或后15格，亦是时针与分针追及问题。（解法略）
规律：一般m时X分时针和分针成直角（m是整数）。
Ⅰ.若0≤m <3，有X－X/12＝5m＋15，或X－X/12＝5m＋45；
Ⅱ.若3≤m <9，有X－X/12＝5m＋15；
Ⅲ.若9≤m <12，有X－X/12＝5m－15，或X－X/12＝5m－45。
例1：当时针在3点与4点之间时，时针与分针何时重合？何时成直角？
解：设在3点X分钟，时针与分针重合。
∵分针走x分钟,就转过(6x)0,则时针相应转过了( )0 =;
∴ (6x)0-（900+）=0
解得 X=
答：在3点分钟，时针与分针重合。
例2．当时钟指向上午10点10分,时针与分针的夹角是多少？
解：∵分针走x分钟,就转过(6x)0,则时针相应转过了( )0 =
∴10点10分所形成的角为：
|（6×10）0 - （10×300+ ）|=2450
∴10点10分所形成的角（小于平角的角）为：
3600-2450=1150
答: 10点10分所形成的角是度1150.
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