flash数学函数详解(四)

      flash 2004-10-11 17:30
3、余弦函数
余弦函数和正弦函数差不多,我们来看一下:
余弦在数学中是这样来定义的,在直角三角形中,角θ的余弦等于它的邻边和斜边之比。
sinθ=邻边/斜边
在我们的直角三角形中,公式可以修改为:
sinθ=a/c
在数学中,它和正弦一样,也有很多应用。
(1)、关于它的取值。
在数学中,θ是一个角度值,所以我们同样会遇到cos(30),cos(60)等等。而它的计算结果是一个数值,是一个-1<=cosθ<=1大于等于负一而小于等于正一的值。这个值在不同的角度范围有时为正,有时为负,取值如下:
0度<=θ<=90度 和 270度<=θ<=360度 sinθ>=0
90度<=θ<=270度 sinθ<=0
还是各占半个周期,半个周期为正,半个周期为负。
这样我们同样可以利用它来控制一个量在一定的范围内来回变化,而不会超出这个返回。这个在这个函数的图像中也会体现出来。
(2)、关于它的周期性。
三角函数都有周期性。正弦和余弦的周期都是360度,也就是2π。以它为周期,循环变化。也就是经过360度,结果重复一次。
(3)、在这里我们提一下他们的变化趋势。
正弦函数和余弦函数是周期性的函数,在数学中他们的单调性(也就是变化规律),不是单调递增或者单调递减,而是在不同的范围内是不相同的。我们来具体看一下:
正弦函数:
0度<=θ<=90度 递增 而且是增加的越来越慢
90度<=θ<=180度 递减 而且是减少的越来越快
180度<=θ<=270度 递增 而且是增加的越来越慢(注意这里指的是数值上的增加,因为在这个范围,结果是一个负值)
270度<=θ<=360度 递减 而且是减少的越来越快(同样这里指的也是数值上的减少)
余弦函数:
0度<=θ<=90度 递减 而且是减少的越来越快
90度<=θ<=180度 递增 而且是增加的越来越慢(同样这里指的是数值上的增加)
180度<=θ<=270度 递减 而且是减少的越来越快(同样这里指的是数值上的减少)
270度<=θ<=360度 递增 而且是增加的越来越慢(同样这里指的是数值上的增加)
从上面我们可以看出,作为正弦和余弦函数,它们的单调区间(范围)是在一个确定的范围之内。而且他们的单调变化也是有一定的特点,利用这一点,我们可以来设置一些mc运动的缓动。
在as中关于余弦函数Math.cos()
在as中计算角度的正弦的语法很简单。
Math.cos(theta)
变量theta是用弧度表示的一个角。下面是一个简单的测试。

x=Math.cos(0)
trace(x)//输出1
x=Math.cos(Math.PI)
trace(x)//输出-1
x=90*Math.PI/180 //把90度转换为弧度值
x=Math.cos(x)
trace(x)//输出为6.12303176911189e-17这是因为浮点数是以二进制格式存储的,因此会有一定的误差。这是一个非常接近于0的值
x=Math.cos(90)//计算数字90的正弦值
trace(x)//输出-0.44807361612917
下面是使用flash的绘图函数,绘制一个余弦函数的图

Flash 动画

代码和正弦的差不多,自己希望朋友们自己做一做。
同时大家也可以做成一个余弦的横波~!^_^
标签集:TAGS:
回复Comments() 点击Count()

回复Comments

{commentauthor}
{commentauthor}
{commenttime}
{commentnum}
{commentcontent}
作者:
{commentrecontent}