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3d与2d的科学区别 [2006-1-18]
gohan 发表在 动漫游三栖人
| 开篇语：万事万物皆科学，任何事情都不可想当然。
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1。
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开门见山。首先，来解释物理意义。
2D、3D中的“D”指“维度”，2D即双维度，3D即三维度。那么，何谓“维度”？我们找一张纸，在纸上画一个正方形。现在我们可以看到，这个正方形具有“长”和“宽”这两个属性。如果用x来表示厂，y来表示宽的话，我们可以构成一个x/y坐标系，这样一来正方形就完全处于这个坐标系中。正方形上的的任何一点都有一个唯一的坐标值，这个坐标值的内容包括两个数据：该点所在的x值和y值。
同样，对于3D物体来说，我们也可以建立一个“长”、“宽”、“高”坐标系，暂且以x/y/z来表示坐标轴。那么，对于任何一个3D物体，我们都可以用一个包含x、y、z三个数值的集合来唯一地表示该物体上的任何一点。
在这里，我们应该注意到，3D和2D的区别在于3D世界多了一个表示“高度”的坐标轴。如果去掉这个坐标轴，那么3D就变成了2D，也就是说如果这个坐标轴的值是0的话，3D坐标系就可以用来表示2D图形。但是2D坐标系仅仅有两根坐标轴，即只有两个维度，所以无论如何也不可能用来表示3D物体。
即：2D是平面，3D是空间。空间包含平面。
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2。
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明白了3D和2D的物理区别以后，我们来稍微涉及一下透视现象。
相信很多人都照过相。在照相的时候，我们会发现，在相片上用尺子量一下，近处的东西比远处的东西大，即使近处是一个人远处是一艘油轮。这就是透视现象。
毫无疑问人和油轮都是3D空间中的物体，将他们原样呈现在2D介质上是不可能的，正如前面所说。所以，唯一的解决方法就是，用透视现象来制造3D感觉。
照像机本身是一个3D空间物体，它可以在3D空间中自由移动。我们应该有这样一个经验，如果我们靠近“人”，那么相片上的“人”就会显得更大，远处的“油轮”显得更小，反之亦然。
但是如果我们对着一张照片再拍照，我们会发现不管是靠近照片上的人像还是靠近照片上的油轮像，它们的大小比例都不会改变。（此时不作3D变换，即只和照片平行移动，不做倾斜等涉及到第三维度的位置变化）
这，就是3D和2D的现实区别。
3。
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讲到这里，我们差不多可以稍微谈谈计算机图形学了。
显然我们的屏幕是一个平面（范平面），它的任务是显示内存中的信息给我们。形象的说，电脑上有一个即时成像的摄像机（显卡），我们的屏幕就是这个摄像机的成像部件。这个成像部件和相片一样，可以完整显示2D图形，也可以通过制造透视现象来表现3D景象。
当计算机需要显示2D图形时，通常的做法（DirectX的做法）是在显存中开辟两块空间，用来储存基于x/y坐标系的数据。当需要显像的时候，计算机直接把坐标系中的数据贴上屏幕。
当计算机需要显示3D场景时，DirectX的做法是在内存中开辟3D坐标系空间（对于计算机来说是三元数组）。首先要建立一个世界坐标系，这个坐标系就如同我们的宇宙，是容纳内存中其他3D物件的容器。然后，计算机往这个容器内添加物体（3D模型）。注意，此时还仅仅是计算机内存世界的建立，我们屏幕上还看不到任何东西。当内存世界建立完毕以后，计算机会建立一个摄像机，这个摄像机具备三个坐标：镜头方向、右方向和上方向。这个摄像机摄到的东西就是我们在屏幕上看到的东西，这三个坐标决定了我们看到的到底是什么。当摄像机在内存世界中游走时，我们在屏幕上看到的东西也在不断的变化。
综上所述，我们应该注意到，当计算机显示3D场景时，相当于我们用照相机给人和油轮照相，显示2D图形时则是在给现成的2D图形照相。
很明显，显示3D场景的开销远远大于显示2D图形，所以早期的计算机游戏都是2D的。不过，设计师们显然不满足于一眼就开出长和宽的画面，所以他们想出了一个绝妙的解决办法：让那些2D图形“看起来像”3D。比如星际争霸，暗黑破坏神，它们的每一个物件图形都是一张平面图片，计算机所需要做的仅仅是把这些图片按需求贴上屏幕而已。在3D游戏里，所有的物件都有一个模型（记录了该物件长宽高各点的信息），我们看到的东西仅仅是摄像机拍摄下来的照片。
照这个原理来看，关于视野方面，我们可以在2D游戏中做到的事情最多（如果设计者允许）是：水平移动，等比例缩放。而在3D游戏中，我们最多可以做到：任何方向的移动，镜头的缩进拉远（表现为透视现象）。
这，就是3D和2D在计算机中的区别。
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