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1. 计算机中数的表示
2. 各种进制的转换问题
3. 各种进制数的运算

 

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 一、计算机中数的表示：

首先，要搞清楚下面3个概念

• 数码 ：表示数的符号
• 基     ：数码的个数
• 权     ：每一位所具有的值

请看例子：

数制	十进制	二进制	八进制	十六进制
数码	0~9	0~1	0~7	0~15
基	10	2	8	16
权	10º，10¹，10²，…	2º，2¹，2²，…	8º，8¹，8²，…	16º，16¹，16²，…
特点	逢十进一	逢二进一	逢八进一	逢十六进一

 

 

进制	4956= 4*10³+9*10² +5*10¹+6*10º
二进制	1011=1*2³+0*2² +1*2¹+1*2º
八进制	4275=4*8³+2*8² +7*8¹+5*8º
十六进制	81AE=8*16³+1*16² +10*16¹+14*16º

 

 

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二、各种进制的转换问题

1. 二、八、十六进制转换成十进制
2. 十进制转换成二、八、十六进制
3. 二进制、八进制的互相转换
4. 二进制、十六进制的互相转换

1、二、八、十六进制转换成十进制

方法：数码乘以相应权之和

 

 

 2、十进制转换成二、八、十六进制

方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数

 

3、二进制、八进制的互相转换

方法： 

• 二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制
• 八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数

 

例 (1101001)2=(001,101,001)2=(151)8

 

例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2

4、二进制、十六进制的互相转换

方法：

•  二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制
• 十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数