Ψ现在只能看成是对粒子运动的描述，这种描述包含了所有我们对粒子的知识，类比光子，对于“连续的”粒子束，我们也可以同样认为Ψ模的平方正比于实物粒子的体积密度，而对一个粒子而言，就只能认为那是出现在相应位置的几率了。
对于自由的粒子，我们得到了Ψ＝exp[i(pr-Et)+δ]，这是与光波完全类似的。然而这只是理想的情况，通常情况下，粒子是处在一定的势场之中的，（势场可以看成是外界对粒子的一切作用之和）势场的存在使粒子的运动受到了一定的限制和影响，例如某些地方它们是无法到达的，另一些地方可以到达，但比较“困难”（这应该跟几率有关）。有了某种限制的粒子又应该如何描述？这是个极为复杂的问题，但我们可以考虑一个更简单的情况：粒子受外来的势场不随时间变化而只与其位置有关；这样对该粒子而言，总能量E（＝T＋V）也不随时间变化而恒定了，这样一个状态就称之为“定态”。自然，我们完全可以把位置x和时间t分别决定的部分分开，即写成Ψ＝ψ(x)φ(t)的形式（只考虑一维的情况），若把这样一种形式带入光的电磁波方程，解出的结果是会是驻波的形式，Ψ＝A cos(2πx/λ)cos(ωt)，这时我们可以想象，粒子的定态和经典的驻波可能（起码在形式上）会有某些相似之处。于是对光的电磁波理论的方程(c2·LΨ=MΨ)变形，再带入Ψ＝ψ(x)φ(t)、光速c=λυ、λ＝h/p、p2/2m=T=E-V等条件就得到了薛定谔方程的定态形式(-h2/8π2m·L+V)ψ=Eψ,（其中L代表拉普拉斯算子、M代表对时间t求二阶偏微商）和φ(t)＝exp(-2πEt/h)。但实际上这样的类比是很粗糙和带有偶然性的，在考虑为什么会有这样的巧合。
对于自由的粒子，我们得到了Ψ＝exp[i(pr-Et)+δ]，这是与光波完全类似的。然而这只是理想的情况，通常情况下，粒子是处在一定的势场之中的，（势场可以看成是外界对粒子的一切作用之和）势场的存在使粒子的运动受到了一定的限制和影响，例如某些地方它们是无法到达的，另一些地方可以到达，但比较“困难”（这应该跟几率有关）。有了某种限制的粒子又应该如何描述？这是个极为复杂的问题，但我们可以考虑一个更简单的情况：粒子受外来的势场不随时间变化而只与其位置有关；这样对该粒子而言，总能量E（＝T＋V）也不随时间变化而恒定了，这样一个状态就称之为“定态”。自然，我们完全可以把位置x和时间t分别决定的部分分开，即写成Ψ＝ψ(x)φ(t)的形式（只考虑一维的情况），若把这样一种形式带入光的电磁波方程，解出的结果是会是驻波的形式，Ψ＝A cos(2πx/λ)cos(ωt)，这时我们可以想象，粒子的定态和经典的驻波可能（起码在形式上）会有某些相似之处。于是对光的电磁波理论的方程(c2·LΨ=MΨ)变形，再带入Ψ＝ψ(x)φ(t)、光速c=λυ、λ＝h/p、p2/2m=T=E-V等条件就得到了薛定谔方程的定态形式(-h2/8π2m·L+V)ψ=Eψ,（其中L代表拉普拉斯算子、M代表对时间t求二阶偏微商）和φ(t)＝exp(-2πEt/h)。但实际上这样的类比是很粗糙和带有偶然性的，在考虑为什么会有这样的巧合。
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